Y=log2 |x-1|的递减区间

解题思想：符合函数，同增异减。

1.a=2>1,log2(x)递增
x-1<0,x<1
递减区间：x<1

2. 1-x递减，f(x)递减
定义域：x<1
任取x1<x2<1
f(x1)-f(x2)=log2(1-x1)-log2(1-x2)=log2[(1-x1)/(1-x2)]=log2[1+(x2-x1)/(1-x2)]>log2(1)=0
f(x1)>f(x2)
递减

1 （负无穷，1）
2 f在（负无穷，1）单调递减
证明：f(x1)-f(x2)=log2[(1-x1)/(1-x2)]
不妨设x2<x1<1
那么1-x2>1-x1>0
所以[(1-x1)/(1-x2)]<1
所以f(x1)-f(x2)<0
所以单调递减

因为底数2>1。所以
当x>1时，|x-1|=x-1是单增的，
当x<1，，|x-1|=-x+1，是单减

2.显然x<1，
因为底数2>1。所以当真数表达式单增，函数就单增，真数单减，函数单减
因为1-x，是单减的，所以函数单减
设x1<x2<1

f(x1)-f(x2)=log2（1-x1)/（1-x2)
因为x1<x2<1
1-x1>1-x2
所以（1-x1)/（1-x2)>1
则f(x1)-f(x2)=log2（1-x1)/（1-x2)>0
所以函数单减